Ingkaran, konjungsi, disjungsi,
dan implikasi
Ingkaran
atau Negasi
Jika suatu
pernyataan p benar, maka negasinya p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p
salah, maka negasinya p benar.
Contoh :
p :
kayu memuai bila dipanaskan (S)
~ p
: kayu tidak memuai bila dipanaskan (B)
Nilai
kebenaran
Jika p suatu
pernyataan benilai benar, maka ~p bernilai salah dan sebaliknya jika p
bernilai salah maka ~p bernilai benar.
Tabel kebenaran:
Soal
& Pembahasan
1. p
: Tembaga adalah logam. (B)
~p : Tembaga adalah bukan logam. (S)
2. p
: Satu minggu ada 8 hari. (S)
~p : Satu minggu bukan ada 8 hari. (B)
3. p
: Satu tahun ada 12 bulan. (B)
~p : Satu tahun bukan ada 12 bulan. (S)
Konjungsi
Konjungsi
adalah dua pernyataan yang dihubungkan dengan kata “dan”,”tetapi”,”sedangkan”.
Konjungsi ditulis dengan lambang “p^q “ dibaca p konjungsi q atau p dan
q.
Tabel Kebenaran Konjungsi
Contoh :
p : Ada 365
hari dalam 1 tahun. (B)
q :Ada 30
hari pada bulan September. (B)
p^q :
Ada 365 hari dalam 1 tahun dan ada 30 hari pada bulan September.
(B)
Soal dan Pembahasan
1. p : Ada 7 hari dalam satu minggu.
(B)
q : Ada 4 minggu dalam satu bulan. (B)
p^q : Ada 7 hari dalam satu minggu dan ada 4 minggu dalam
satu bulan. (B)
2. p : Dalam satu hari ada 24 jam. (B)
q : Satu jam adalah 30 menit. (S)
p^q : Dalam satu hari ada 24 jam dan satu jam adalah
30 menit. (S)
3. p : Satu menit sama dengan 120
detik. (S)
q : Satu jam sama dengan 3600 detik. (B)
p^q : Satu menit sama dengan 120 detik dan satu jam
sama dengan 3600 detik. (S)
Disjungsi
Disjungsi
adalah dua pernyataan yang dihubungkan dengan kata “atau “. Disjungsi
ditulis dengan lambang “p v q” dibaca p disjungsi q atau p atau q.
Tabel Kebenaran Disjungsi
Contoh :
p : 5 + 3 =
8. (B)
q : 8 adalah
bilangan genap. (B)
p v q : 5 +
3 = 8 atau 8 adalah bilangan genap. (B)
Soal dan Pembahasan
1. p
: 2+2=4 (B)
q : 4 adalah bilangan genap. (B)
p v q : 2+2=4 atau 4 adalah
bilangan genap. (B)
2. p
: Matahari nterbit dari timur. (B)
q : Matahari terbenam di Barat. (B)
p v q : Matahari terbit dari timur
atau matahari terbenam di barat. (B)
3. p
: 12-6= 5 (S)
q : 5 adalah bilangan genap. (S)
p v q : 12-6=5 atau 5 adalah
bilangan genap. (S)
Implikasi
Jika dua
pernyataan p dan q digabungkan dengan kata “jika p maka q” pernyataan
tersebut disebut implikasi yang dilambangkan dengan p => q,
implikasi tersebut dapat dibaca :
- Jika p maka q.
- p berimplikasi q.
- q hanya jika p.
- p syarat cukup untuk q.
Pada implikasi
“p => q “
p disebut
Anteseden (hipotesis)
q disebut
Konsekuen (kesimpulan)
Tabel nilai kebenaran implikasi
Contoh :
p : 5 < 7
(B)
q : 7 adalah
bilangan genap. (S)
p =>
q : Jika 5 < 7 maka 7 adalah bilangan genap. (S)
Soal dan Pembahasan
1. p : 4 + 3 =12 (S)
q : 4 adalah faktor dari 12. (B)
p => q : Jika 4 + 3 = 12 maka 4 adalah faktor dari
12. (B)
2. p : 2 x 1 = 2 (B)
q: 2 adalah bilangan genap. (B)
p => q : Jika 2 x 1 = 2 maka 2 adalah bilangan
genap. (B)
3. p : Hari ini adalah Senin. (B)
q : Besok adalah hari Rabu. (S)
p => q : Jika hari ini adalah Senin maka besok
adalah hari Rabu. (S)
Sumber : http://smartblogmathematic.wordpress.com/ingkaran/
